Trong đợt truy vết lịch sử tiếp xúc bệnh nhân covid 19 ở một trường học có 4 giáo viên và 11 học sinh có liên quan . Người ta chọn ngẫu nhiên 8 người trong số đó để lấy mẫu xét nghiệm gộp . Tính xác suất a , đúng 2 giáo viên b , nhiều nhất 3 giáo viên

$\text{Ta có $n_{\Omega}$ = 15C8 = 6435        }$

$\text{a, Gọi A: '' có đúng 2 giáo viên         }$

$\text{ ⇒ 6 người còn lại là học sinh        }$

$\text{⇒ $n_{(A)}$ = 4C2.11C6 = 2772          }$

$\text{ ⇒ $P_{(A)}$  = $\frac{2772}{6435}$ = $\frac{28}{65}$        }$

$\text{b, Gọi B:'' có nhiều nhất 3 giáo viên         }$

$\text{ ⇒ $\overline{B}$: '' có đúng 4 giáo viên''       }$

$\text{ ⇒ 4 người còn lại là học sinh        }$

$\text{⇒ $n_{\overline{B}}$ = 1.11C4 = 330        }$

$\text{⇒  $P_{\overline{B}}$ = 330/6435 = $\frac{2}{39}$       }$

$\text{⇒  $P_{(B)}$ = 1 -  $P_{\overline{B}}$ = 1 - $\frac{2}{39}$ = $\frac{37}{39}$     }$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 không gian mẫu 15C4

a, A"chọn 8 người trong đó có 2 giáo viên"

- chọn 2 giáo viên trong 4 giáo viên có 4C2 cách

- còn lại chọn 6 hs trong 11 học sinh có 11C6 cách

n(A)=4C2*11C6

P(A)= n(A)/không gian mẫu=

b, B"Chọn 8 người nhiều nhất 3 giáo viên"

TH1: 1gv+7hs ⇒ có 8C1*11C7

TH2: 2gv+6hs ⇒ có 8C2*11C6

TH3: 3gv+5hs ⇒ có 8C3*11C5

n(B)= 8C1*11C7+8C2*11C6+8C3*11C5

P(B)=n(B)/không gian mẫu=

bạn bấm máy hộ mình nhé!!!