Treo hai hòn bi giống nhau và có điện tích như nhau vào đầu hai sợi dây bằng nhau, đầu còn lại của chúng được mắc vào 1 điểm. Hai dây hợp thành góc 60 độ. Nhúng hai hòn bi vào 1 điện một lỏng , bấy giờ 2 sợi dây hợp thành góc 50 độ. Tính hằng số điện môi. Bỏ qua lực đẩy Ác-si-mét.

Đáp án:

$\varepsilon  = 1,733$ 

Giải thích các bước giải:

Ở ngoài không khí :

$\left\{ \begin{array}{l}
\tan \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{{F_d}}}{P} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}P}}\\
r = 2l\sin \dfrac{\alpha }{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{k{q^2}}}{{4{l^2}P}} = \tan \dfrac{\alpha }{2}{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}$

Ở trong chất lỏng:

$\left\{ \begin{array}{l}
\tan \dfrac{{\alpha '}}{2} = \dfrac{{{F_d}}}{P} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{\varepsilon ^2}{r^2}P}}\\
r = 2l\sin \dfrac{{\alpha '}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{k{q^2}}}{{\varepsilon 4{l^2}P}} = \tan \dfrac{{\alpha '}}{2}{\sin ^2}\dfrac{{\alpha '}}{2}$

Hằng số điện môi có giá trị:

$\varepsilon  = \dfrac{{\tan \dfrac{\alpha }{2}{{\sin }^2}\dfrac{\alpha }{2}}}{{\tan \dfrac{{\alpha '}}{2}{{\sin }^2}\dfrac{{\alpha '}}{2}}} = \dfrac{{\tan {{30}^o}{{\sin }^2}{{30}^o}}}{{\tan {{25}^o}{{\sin }^2}{{25}^o}}} = 1,733$