Trên tia đối của tia CB ,lấy điểm N sao cho CN =AC ,phân giác ACN cắt AN tại I .tính CA ,I

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 
{
ˆ
A
B
M
+
ˆ
A
B
C
=
180
0
ˆ
A
C
N
+
ˆ
A
C
B
=
180
0
 (kề bù)

Mà: 
ˆ
A
B
C
=
ˆ
A
C
B
(
G
T
)

=> Góc ABM = Góc ACN

Xét ΔABM và ΔACN ta có:

AB = AC (GT)

Góc ABM = Góc ACN (cmt)

BM = CN (GT)

=> ΔABM = ΔACN (c - g - c)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác AMN cân tại A

b/ ΔABM = ΔACN (cmt)

=> Góc M = Góc N (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông ΔHMB và ΔKNC ta có:

C.h BM = CN (GT)

Góc M = Góc N (cmt)

=> ΔHMB = ΔKNC (c.h - g.n)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)