Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx - 1 (m ≠ 0). Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O và bán kính R = 1/$\sqrt{10}$
1 câu trả lời
Đáp án:
`m=±3`.
Giải thích các bước giải:
`(d): y=mx-1 => (d): mx-y-1=0`
`(d)` tiếp xúc với đường tròn có tâm là gốc tọa độ `O(0;0)`, bán kính `R=\frac{1}{\sqrt{10}}`
`=> d(O;(d)) = R`
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{\left| {m.0 - 1.0 - 1} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
\Leftrightarrow {m^2} + 1 = 10\\
\Leftrightarrow {m^2} = 9\\
\Leftrightarrow m = \pm 3 (TM)
\end{array}$
Vậy `m=±3`.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm