trên đoạn [0;3] hàm số y=x³-3x+4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào??
2 câu trả lời
Ta có:
y = $x^{3}$ - 3x + 4
=> y' = 3$x^{2}$ - 3
Cho y' = 0, ta được:
3$x^{2}$ - 3 = 0
=> x = ± 1
Theo đề bài, ta có:
Hàm số y = $x^{3}$ - 3x + 4 chỉ xét trên đoạn [0;3] nên ta loại giá trị x = -1.
Lập bảng xét dấu (hình)
Vậy min f(x) = 2 (tại x = 1) -> hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 1.
Đáp án: $x=1$
Giải thích các bước giải:
$y'=3x^2-3$
$y'=0\to x=1$ do $x\in[0;3]$
So sánh $f(0), f(1), f(3)$:
$f(0)=4$
$f(1)=1-3+4=2$
$f(3)=22$
Vậy $\min\limits_{[0;3]}f(x)=f(1)=2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
