tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất sin ( 3x-3π/4)= √3/2

Đáp án:

$\dfrac{\pi}{6}$

Lời giải:

$\sin(3x-\dfrac{3\pi}4)=\dfrac{\sqrt3}2$

$\Leftrightarrow \sin(3x-\dfrac{3\pi}{4}) = \sin(\dfrac{\pi}{3})$

Vậy $3x - \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $3x - \dfrac{3\pi}{4} = \dfrac{2\pi}{3} + 2k\pi$.

Do đó $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ hoặc $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$

Do $ \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}< \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$

Nghiệm âm lớn nhất là $x = \dfrac{17\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=-1$

đó là $-\dfrac{7\pi}{36}$

và nghiệm dương nhỏ nhất là $x = \dfrac{13\pi}{36} + \dfrac{2k\pi}{3}$ khi $k=0$

đó là $\dfrac{13\pi}{36}$.

Vậy tổng là $\dfrac{\pi}{6}$.

Bạn xem hình