Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA = BC = 5a , SB = AC = 6a và SC = AB = 7a
1 câu trả lời
Đáp án:
$V =\sqrt{190}$
Giải thích các bước giải:
Ta có công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện gần đều với 3 cạnh đáy là $a,\, b,\, c$
$$\boxed{V =\dfrac{1}{12}\sqrt{(a^2 + b^2 - c^2)(b^2 + c^2 - a^2)(c^2 + a^2 - b^2)}}$$
Với $BC = 5a;\, AC = 6a;\, AB = 7a$ ta tính được:
$V =\dfrac{1}{12}\sqrt{(25a^2 + 36a^2 - 49a^2)(36a^2 + 49a^2 - 25a^2)(49a^2 + 25a^2 - 36a^2)}$
$\to V =\dfrac{1}{12}\cdot 12\sqrt{190}$
$\to V =\sqrt{190}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
