Tính giúp mình y = (x + 2)sin 3x tại đạo hàm: y^(25) = ? Chỉ cần khai triển thôi ạ
1 câu trả lời
`y = (x + 2)sin 3x`
Áp dụng Leibneiz, ta có:
`y^{(25)}`
`= sum_{k = 0}^{25}.C_{25}^{k}.(x + 2)^{(k)}.(sin 3x)^{(25 - k)}`
`= C_{25}^{0}.(x + 2).3^{25}.sin (3x + (25\pi)/2) + C_{25}^{1}.1.3^{24}.sin (3x + (24\pi)/2)`
`= (x + 2).3^{25}.sin (3x + π/2) + 25.3^{24}.sin (3x)`
`= 3^{24}.[(3x + 6)cos 3x + 25sin 3x]`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
