tính giá trị nhỏ nhất của : `2+\sqrt{(2x^2-4x+5)}` $NL$: Hướng dẫn cách tính nữa nhessss

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`2+\sqrt{2x^2-4x+5}`

`=2+\sqrt{2(x^2-2x+5/2)}`

`=2+\sqrt{2(x^2-2x+1+3/2)}`

`=2+\sqrt{2(x^2-2x+1)+3}`

`=2+\sqrt{2(x-1)^2+3}`

Với `AAx` ta có: `(x-1)^2\ge0`

`=>2(x-1)^2\ge0`

`=>2(x-1)^2+3\ge3`

`=>\sqrt{2(x-1)^2+3}\ge\sqrt3`

`=>2+\sqrt{2(x-1)^2+3}\ge2+\sqrt3`

Dấu `=` xảy ra khi: `(x-1)^2=0`

`=>x-1=0`

`=>x=1`

Vậy `Mi n` biểu thức bằng `3` khi `x=1`