$\text{Tính giá trị lớn nhất của A =}$ $\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}$
1 câu trả lời
`A = 2/(x + sqrtx + 1)`
`<=> A = 2/(x + sqrtx + 1/4 + 3/4)`
`<=> A = 2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4]`
`-` Ta có `(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4`.
`-` Để A đạt GTLN thì `2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4]` phải đạt GTLN.
`<=> 2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4] <= 8/3`
`<=> A <= 8/3`
`-` Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx + 1/2 = 0 <=> sqrtx = -1/2 ( KTM )`.
Vậy không có x để `A_(max) = 8/3`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm