$\text{Tính giá trị lớn nhất của A =}$ $\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}$

1 câu trả lời

`A = 2/(x + sqrtx + 1)`

`<=> A = 2/(x + sqrtx + 1/4 + 3/4)`

`<=> A = 2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4]`

`-` Ta có `(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4`.

`-` Để A đạt GTLN thì `2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4]` phải đạt GTLN.

`<=> 2/[(sqrtx + 1/2)^2 + 3/4] <= 8/3`

`<=> A <= 8/3`

`-` Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx + 1/2 = 0 <=> sqrtx = -1/2 ( KTM )`.

Vậy không có x để `A_(max) = 8/3` 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
11 giờ trước