Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm Giải bài toán bằng cách lập pt😟😧

Đáp án:

$20cm$ và $21cm$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài hai cạnh của tam giác vuông là $a,b(0<a,b<70)(cm)$

Ta có:

+) Cạnh huyền của tam giác bằng $29cm\to a^2+b^2=29^2$

+) Chu vi tam giác bằng $70cm\to a+b+29=70\to a+b=41$

Khi đó ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = {29^2}\\
a + b = 41
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 41 - b\\
{\left( {41 - b} \right)^2} + {b^2} = {29^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 41 - b\\
2{b^2} - 82b + 840 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 41 - b\\
\left[ \begin{array}{l}
b = 21\\
b = 20
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
b = 21;a = 20(tm)\\
b = 20;a = 21(tm)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông bằng $20cm$ và $21cm$