Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 6
1 câu trả lời
`text{Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có}`
`text{cạnh bằng 6}`
`text{Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có}`
`text{tâm I là trung điểm của A'C, và bán kính IC}`
Ta có:
`A'C'^2=A'D'^2+D'C'^2=6^2+6^2=72` (Pytago)
`A'C=\sqrt{A'C'^2+C'C^2}=\sqrt{72+6^2}=6\sqrt{3}` (Pytago)
`=>R=IC=1/ 2 A'C=3\sqrt{3}`
`=>S_{mc}=4πR^2`
`=4π.(3\sqrt{3})^2=108π(đvdt)`
`text{Vậy diện tích của mặt cầu ngoại tiếp}`
`text{hình lập phương có cạnh bằng 6 là:}`
`S_{mc}=108π(đvdt)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
