tính A=√(4-√7)-√(4+√7) và B=11*∛(5-√17)*∛(5+√17) ai đúng mình vote 5 sao

1 câu trả lời

$\begin{array}{l}
A = \sqrt {4 - \sqrt 7 }  - \sqrt {4 + \sqrt 7 } \\
 \Rightarrow A\sqrt 2  = \sqrt {8 - 2\sqrt 7 }  - \sqrt {8 + 2\sqrt 7 } \\
 \Rightarrow A\sqrt 2  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  + 1} \right)}^2}} \\
 \Rightarrow A\sqrt 2  = \sqrt 7  - 1 - \sqrt 7  - 1 =  - 2\\
 \Rightarrow A =  - \sqrt 2 \\
B = 11\sqrt[3]{{5 - \sqrt {17} }}.\sqrt[3]{{5 + \sqrt {17} }}\\
B = 11\sqrt[3]{{\left( {5 - \sqrt {17} } \right)\left( {5 + \sqrt {17} } \right)}} = 11\sqrt[3]{{25 - 17}} = 11.2\\
B = 22
\end{array}$