Tìm y, z sao cho b =(-2,y, z) cùng Phương với a =(1,2,-1) ai giúp mình với ạ?

Đáp án:

\[\left\{ \begin{array}{l}
y =  - 4\\
z = 2
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Hai vecto \(\overrightarrow {{u_1}} \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\)

Do đó, hai vecto đã cho cùng phương khi và chỉ khi:

\(\frac{{ - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{{ - 1}} \Leftrightarrow  - 2 = \frac{y}{2} =  - z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{y}{2} =  - 2\\
 - z =  - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y =  - 4\\
z = 2
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
y =  - 4\\
z = 2
\end{array} \right.\)