*Tìm y thuộc Z để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên f, H=3y-8/y+2
2 câu trả lời
$\text{H = $\dfrac{3y - 8}{y + 2}$ Đkxđ: y $\neq$ -2; y ∈ Z}$
$\text{= 3 - $\dfrac{14}{y + 2}$}$
$\text{Với x ∈ đkxđ, H nhận giá trị nguyên}$
$\text{⇔ 3 - $\dfrac{14}{y + 2}$ ∈ Z}$
$\text{⇔ -$\dfrac{14}{y + 2}$ ∈ Z (3 ∈ Z là điều luôn đúng)}$
$\text{⇔ y + 2 ∈ $Ư_{(-14)}$ = {±1; ±2; ±7; ±14}}$
$\text{+) y + 2 = 1 ⇒ y = -1 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = -1 ⇒ y = -3 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = 2 ⇒ y = 0 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = -2 ⇒ y = -4 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = 7 ⇒ y = 5 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = -7 ⇒ y = -9 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = 14 ⇒ y = 12 (t/m)}$
$\text{+) y + 2 = -14 ⇒ y = -16 (t/m)}$
$\text{Vậy y ∈ {-16; -9; -4; -1; -3; 0; 5; 12} thì H nhận giá trị nguyên}$
$\textit{Ha1zzz}$
H = 3y−8y+2 Đkxđ: y ≠ -2; y ∈ ZH = 3y−8y+2 Đkxđ: y ≠ -2; y ∈ Z
= 3 - 14y+2= 3 - 14y+2
Với x ∈ đkxđ, H nhận giá trị nguyênVới x ∈ đkxđ, H nhận giá trị nguyên
⇔ 3 - 14y+2 ∈ Z⇔ 3 - 14y+2 ∈ Z
⇔ -14y+2 ∈ Z (3 ∈ Z là điều luôn đúng)⇔ -14y+2 ∈ Z (3 ∈ Z là điều luôn đúng)
⇔ y + 2 ∈ Ư(−14) = {±1; ±2; ±7; ±14}⇔ y + 2 ∈ Ư(−14) = {±1; ±2; ±7; ±14}
+) y + 2 = 1 ⇒ y = -1 (t/m)+) y + 2 = 1 ⇒ y = -1 (t/m)
+) y + 2 = -1 ⇒ y = -3 (t/m)+) y + 2 = -1 ⇒ y = -3 (t/m)
+) y + 2 = 2 ⇒ y = 0 (t/m)+) y + 2 = 2 ⇒ y = 0 (t/m)
+) y + 2 = -2 ⇒ y = -4 (t/m)+) y + 2 = -2 ⇒ y = -4 (t/m)
+) y + 2 = 7 ⇒ y = 5 (t/m)+) y + 2 = 7 ⇒ y = 5 (t/m)
+) y + 2 = -7 ⇒ y = -9 (t/m)+) y + 2 = -7 ⇒ y = -9 (t/m)
+) y + 2 = 14 ⇒ y = 12 (t/m)+) y + 2 = 14 ⇒ y = 12 (t/m)
+) y + 2 = -14 ⇒ y = -16 (t/m)+) y + 2 = -14 ⇒ y = -16 (t/m)
Vậy y ∈ {-16; -9; -4; -1; -3; 0; 5; 12} thì H nhận giá trị nguyênVậy y ∈ {-16; -9; -4; -1; -3; 0; 5; 12} thì H nhận giá trị nguyên
