Tìm $x \in ZZ$ sao cho : $\dfrac{5}{2\sqrt{x}-1}$ có giá trị là số nguyên (x lớn hơn hoặc bằng 0)
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`5/(2sqrtx-1)` ĐK: `x>=0; xne1/4`
Để `5/(2sqrtx-1)∈ZZ`
`=>5 \vdots 2sqrtx-1`
`=>2sqrtx-1∈Ư(5)={+-1; +5}`
Do đó: `2sqrtx-1∈{-5; -1; 1; 5}`
`=>2sqrtx∈{-4; 0; 2; 6}`
`=>sqrtx{-2; 0; 1; 3}`
Vì `sqrtx>=0, ∀x`
`=>sqrtx∈{0; 1; 3}`
`=>x∈{0; 1; 9} (TM)`
Vậy `x∈{0; 1; 9}` thì `5/(2sqrtx-1)∈ZZ`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm