tìm x,y nguyên biết 100-y^2=8(x-2021)^2

`100-y^2=8(x-2021)^2`

`-> 100=8(x-2021)^2+y^2`

Do `y^2>=0∀y\in RR`

`->8(x-2021)^2\le 100`

`-> (x-2021)^2\le 12,5`

`->(x-2021)^2\in {0;1;4;9}`

$\bullet$ `(x-2021)^2=0`

`->x-2021=0`

`->x=2021`

`->y=±10` 

Trường hợp này thỏa mãn đk `x,y\in ZZ`

$\bullet$ `(x-2021)^2=1`

`->x-2021=1` hoặc `x-2021=-1`

`->x=2022` hoặc `x=2020`

Với `x=2022->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

Vỡi `x=2020 ->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

$\bullet$ `(x-2021)^2=4`

`->x-2021=2` hoặc `x-2021=-2`

`->x=2023` hoặc `x=2019`

Với `x=2023->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

Với `x=2019->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

$\bullet$ `(x-2021)^2=9`

`->x-2021=3` hoặc `x-2021=-3`

`->x=2024` hoặc `x=2018`

Với `x=2024->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

Với `x=2018->` Không tìm được `x,y\in ZZ`

Vậy `(x;y)` nguyên thỏa mãn là : `(2021;10),(2021;-10)`