2 câu trả lời
Đáp án và giải thích các bước giải:
`1/x+1/y=1/3`
`⇔` `{x+y}/{xy}=1/3`
`⇒` `3(x+y)=xy`
`⇔` `3x+3y-xy=0`
`⇔` `(3x-xy)+(3y-9)=-9`
`⇔` `x(3-y)+3(y-3)=-9`
`⇔` `x(3-y)-3(3-y)=-9`
`⇔` `(3-y)(x-3)=-9`
Mà : `-9=-1.9=1.(-9)=-3.3`
`⇔` $\begin{cases} 3-y=-1,x-3=9\\3-y=1,x-3=-9\\3-y=-3,x-3=3\\3-y=3,x-3=-3\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} y=4,x=12\\y=2,x=-6\\y=6,x=6 \end{cases}$
`@Meocute12345`
`#Hoidap247`
Tìm `x;y ∈ ` Tập hợp `z`
`1/x + 1/y = 1/3 `
`⇔` `x+y/xy` `= 1/3 `
`⇔` `3 × ( x + y ) = xy `
`⇔` `3x + 3y - xy = 0 `
`⇔` `( 3x - xy ) + ( 3x - 9 ) = ( -9 )`
`⇔` `x × ( 3 - y ) + 3 × ( y - 3 ) = ( -9 )`
`⇔` `x × ( 3 - y ) - 3 × ( 3 - y ) = ( -9 )`
`⇔` `( 3 - y ) × ( x - 3 ) = ( -9 ) `
Mà `: ( - 9 ) = ( -1 ) × 9 = 1 × ( -9 ) = ( - 3 ) × 3
`->` $\begin{cases} 3 − y = − 1 , x − 3 = 9\\3 − y = 1 , x − 3 = − 9\\3 − y = − 3 , x − 3 = 3 \\3 − y = − 3 , x − 3 = 3 \end{cases}$
`->` $\begin{cases} y = 4 , x = 12 \\y = 2 , x = − 6\\y = 6 , x = 6 \end{cases}$