Tìm x nguyên để biểu thức sau nhận giá trị nguyên:`A=`$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$
2 câu trả lời
`ĐKXĐ: x>=0; x\ne9`
`A=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-3)`
`A=(\sqrt{x}-3+4)/(\sqrt{x}-3)`
`A=(\sqrt{x}-3)/(\sqrt{x}-3)+4/(\sqrt{x}-3)`
`A=1+4/(\sqrt{x}-3)`
Để `A` nhận giá trị nguyên
`<=>\sqrt{x}-3inƯ(4)={+-1; +-2; +-4}(x inZZ)`
Với `\sqrt{x}-3=-4<=>\sqrt{x}=-1(\text{VÔ LÍ})`
Với `\sqrt{x}-3=-2<=>\sqrt{x}=1<=>x=1(TM)`
Với `\sqrt{x}-3=-1<=>\sqrt{x}=2<=>x=4(TM)`
Với `\sqrt{x}-3=1<=>\sqrt{x}=4<=>x=16(TM)`
Với `\sqrt{x}-3=2<=>\sqrt{x}=5<=>x=25(TM)`
Với `\sqrt{x}-3=4<=>\sqrt{x}=7<=>x=49(TM)`
Vậy `x in{1; 4; 16; 25; 49}` thì `A` nhận giá trị nguyên
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm