Tìm x để biểu thức xác định: `\sqrt{(2x-3)/(x-1)}`

`\sqrt{(2x-3)/(x-1)}` xác định ⇔$\begin{cases} \dfrac{2x-3}{x-1}\geq0\\x-1\neq0 \end{cases}$

                                        ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} 2x-3\geq0\\x-1>0\end{cases}\\\begin{cases} 2x-3\leq0\\x-1<0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

                                        ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x\geq\dfrac{3}{2}\\x>1 \end{cases}\\\begin{cases} x\leq\dfrac{3}{2}\\x<1 \end{cases}\end{array} \right.\) 

                                        ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x\geq\dfrac{3}{2}\\x<1\end{array} \right.\) 

Vậy khi `x\geq3/2` hoặc `x<1` thì căn thức đã cho có nghĩa.