tìm txđ của hàm số y=cot^2(2pi/3-3x )

Đáp án:

$D=R\backslash\{\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb Z\}$

Lời giải:

\(y={\cot}^2\left({\dfrac{2\pi}{3}-3x }\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{{\cos}^2\left({\dfrac{2\pi}{3}-3x }\right)}{{\sin}^2\left({\dfrac{2\pi}{3}-3x }\right)}\)

Đkxđ: \({\sin}^2\left({\dfrac{2\pi}{3}-3x }\right)\ne 0\)

\(\Rightarrow \dfrac{1-\cos\left({\dfrac{4\pi}{3}-6x }\right)}{2}\ne0\)

\(\Rightarrow \cos\left({\dfrac{4\pi}{3}-6x }\right)\ne1\)

\(\Rightarrow \dfrac{4\pi}{3}-6x \ne k2\pi,(k\in\mathbb Z)\)

\(\Rightarrow x\ne\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3},(k\in\mathbb Z)\)

Vậy tập xác định là:

$D=R\backslash\{\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb Z\}$.

Đáp án:

Giải thích các bước giải: