tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 4^X-2^(x+1)+m-2=0 có hai nghiệm thực phân biệt
1 câu trả lời
Đáp án:
$2 < m < 3$
Giải thích các bước giải:
$4^x - 2^{x+1} + m -2= 0$
$\to (2^x)^2 - 2.2^x + m -2 = 0$
Đặt $t = 2^x\qquad (t > 0)$
Phương trình trở thành:
$t^2 -2t + m - 2 = 0\qquad (*)$
Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
$\to (*)$ có hai nghiệm $t_1;\,t_2$ dương phân biệt
$\to \begin{cases}\Delta_{(*)}' > 0\\t_1+ t_2>0\\t_1t_2> 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}1 - (m-2) > 0\\2 > 0\\m - 2 > 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m < 3\\m > 2\end{cases}$
$\to 2 < m < 3$
hay $m\in (2;3)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
