tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn [ -π; π ] của phương trình cosx - √3sinx = √2 giúp mik vs ạ...

$cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{2}$

$⇔2cos\bigg(x+\dfrac{π}{3}\bigg)=\sqrt{2}$

$⇔cos\bigg(x+\dfrac{π}{3}\bigg)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{π}{3}=\dfrac{π}{4}+k2π\\x+\dfrac{π}{3}=-\dfrac{π}{4}+k2π\end{array} \right.\) 

$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{π}{12}+k2π\\x=-\dfrac{7π}{12}+k2π\end{array} \right.\) 

$(k\in\mathbb{Z})$

Nghiệm của phương trình thuộc đoạn

$[-π;π]$

$-π≤-\dfrac{π}{12}+k2π≤π\\⇔-\dfrac{11}{24}≤k≤\dfrac{13}{24}$

$k\in\mathbb{Z} ⇒k=0$

$⇒x=-\dfrac{π}{12}$

$-π≤-\dfrac{7π}{12}+k2π≤π\\⇔-\dfrac{5}{24}≤k≤\dfrac{19}{24}$

$k\in\mathbb{Z} ⇒k=0$

$⇒x=-\dfrac{7π}{12}$