Tìm số tự nhiên x biết: a)5^x+5^x+2=650(x+2 trên mũ) b)3^x-1+5.3^x-1=162(x-1 trên mũ)

Đáp án:

\(\eqalign{ & a)\,\,x = 2 \cr & b)\,\,x = 4 \cr} \)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & a)\,\,{5^x} + {5^{x + 2}} = 650 \cr & \Leftrightarrow {5^x} + {5^x}{.5^2} = 650 \cr & \Leftrightarrow {5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650 \cr & \Leftrightarrow {5^x}.26 = 650 \cr & \Leftrightarrow {5^x} = 25 \cr & \Leftrightarrow {5^x} = {5^2} \cr & \Leftrightarrow x = 2 \cr & b)\,\,{3^{x - 1}} + {5.3^{x - 1}} = 162 \cr & \Leftrightarrow {3^{x - 1}}\left( {1 + 5} \right) = 162 \cr & \Leftrightarrow {3^{x - 1}}.6 = 162 \cr & \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = 27 \cr & \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {3^3} \cr & \Leftrightarrow x - 1 = 3 \cr & \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

Đáp án:

`a)`

` 5^x + 5^{x+2} = 650`

` => 5^x . ( 1 + 5^2 ) = 650`

` => 5^x . 26 = 650`

` => 5^x = 25`

` => 5^x = 5^2`

` => x = 2`

`b)`

` 3^{x-1} + 5.3^{x-1} = 162`

` => 3^{x-1}.(1+5) = 162`

` => 3^{x-1} . 6 = 162`

` => 3^{x-1} = 27`

` => 3^{x-1} = 3^3`

` => x - 1 = 3`

` => x =4`