tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
1 câu trả lời
Đáp án: $121$
Giải thích các bước giải:
Vì số tự nhiên chia $29$ thì dư $5$ nên gọi số đó là $29k+5, k\in Z$
$\to X=29k+5$ chi $31$ dư $28$
$\to 29k+5=31q+28 ,q\in Z$
$\to 29k=31q+23$
$\to 31q+23\quad\vdots\quad 29$
$\to 29q+2q+29-6\quad\vdots\quad 29$
$\to 2q-6\quad\vdots\quad 29$
$\to q=29t+3, t\in Z$
$\to 29k=31(29t+3)+23$
$\to 29k=899t+116$
$\to k=31t+4$
$\to $Số cần tìm là $X=29(31t+4)+5=899t+121$
Mà $X$ là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề $\to X=121$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
