Tìm số nguyên `x` để các số hữu tỉ sau thỏa mãn : `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương

2 câu trả lời

Để `(x-7)/(x-11)`  là số hữu tỉ dương thì:

`=>(x-7)/(x-11)>0`  `(x\ne11)`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x-11>0 \end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x-11<0\end{cases}\end{array} \right.$

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x>11 \end{cases}\\\begin{cases} x<7\\x<11\end{cases}\end{array} \right.$

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\) 

Vậy để `(x-7)/(x-11)`  là số hữu tỉ dương thì: \(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\) 

Đáp án:

`x>11` hoặc `x<7`

Giải thích các bước giải:

Để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương 

⇒`(x-7)/(x-11)>0` `(xne11)`

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x-11>0 \end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x-11<0 \end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x>11 \end{cases}\\\begin{cases} x<7\\x<11 \end{cases}\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\) 

Vậy để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương thì `x>11` hoặc `x<7`