Tìm số nguyên `x` để các số hữu tỉ sau thỏa mãn : `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương
2 câu trả lời
Để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương thì:
`=>(x-7)/(x-11)>0` `(x\ne11)`
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x-11>0 \end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x-11<0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x>11 \end{cases}\\\begin{cases} x<7\\x<11\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\)
Vậy để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương thì: \(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\)
Đáp án:
`x>11` hoặc `x<7`
Giải thích các bước giải:
Để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương
⇒`(x-7)/(x-11)>0` `(xne11)`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x-7>0\\x-11>0 \end{cases}\\\begin{cases} x-7<0\\x-11<0 \end{cases}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x>7\\x>11 \end{cases}\\\begin{cases} x<7\\x<11 \end{cases}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x>11\\x<7\end{array} \right.\)
Vậy để `(x-7)/(x-11)` là số hữu tỉ dương thì `x>11` hoặc `x<7`