Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : $\left(2 x^{3}-\frac{1}{3 x^{2}}\right)^{10}$ với x $\neq$ 0
2 câu trả lời
SHTQ : $C_{10}^{k}\left(2 x^{3}\right)^{10-k}\left(\frac{-1}{3 x^{2}}\right)^{k}$
= $c_{10}^{k} \cdot 2^{10-k} \cdot x^{30-3 k} \cdot \frac{(-1)^{k}}{3^{k} x^{2 k}}$
= $c_{10}^{k} \cdot 2^{10-k} \cdot \frac{(-1)^{k}}{3 k} \cdot x^{30-3 k-2 k}$
= $C_{10}^{k} 2^{10-k} \frac{(-1)^{k}}{3^{k}} \cdot x^{30-5 k}$
Theo đề : 30 - 5k = 0
⇔-5k = - 30
⇔ k = 6
Số hạng cần tìm :
$C_{10}^{6} \cdot 2^{10-6} \cdot \frac{(-1)^{6}}{3^{6}}=\frac{1120}{243}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
