tìm nghiệm nguyên của phương trình y(x-1)+2x=7

$\text{y (}$$x-{1}$ ) $\text{+ }$$2x$ $\text{= 7}$

$\Leftrightarrow$ $xy - y + 2x = 7$ 

$\Leftrightarrow$ $xy + 2x - y - 2 = 5$

$\Leftrightarrow$ $x(y + 2) - (y + 2) = 5$ 

$\Leftrightarrow$ $(y + 2)(x - 1)= 5$ 

Ta có các trường hợp sau :

TH1 :

$y + 2 = 1 ; x - 1 = 5$

$\Leftrightarrow$ $y = - 2 ; x = 6$

TH2 :

$y + 2 = 1 ; x - 1 = - 5$

$\Leftrightarrow$ $y= - 3 ; x = -6$ 

TH3 :

$y+ 2 = 5 ; x - 1 = 5$

$\Leftrightarrow$ $y + 2 = 5 ; x - 1 = 1$ 

TH4 :

$y + 2 = - 5 ; x -1 = -1$

$\Leftrightarrow$ $y = - 7 ; x = 0$ 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`y(x-1)+2x=7`

`⇔ xy - y + 2x = 7`

`⇔ xy + 2x - y - 2 =5`

`⇔ x(y + 2) - (y + 2) = 5`

`⇔ (y + 2)(x - 1) = 5`

Vì `x;  y in Z`

⇒ Ta có các trường hợp :

`TH1 : y + 2=1 ; x-  1 = 5`

`⇔ y= - 2 ; x=  6`

`TH2 : y + 2= - 1; x-  1=  -5`

`⇔ y = -3 ; x= - 6`

`TH3 : y + 2 = 5 ; x-  1 = 1`

`⇔ y = 3 ; x=  2`

`TH4 : y + 2= - 5 ; x-  1= - 1`

`⇔ y= - 7 ; x = 0`