tìm nghiệm của đa thức C=2x^3+x^2 +x -1

Đáp án:

$\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\sqrt{1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Giải thích các bước giải:

$C=2x^3+x^2+x-1=0\\ \Rightarrow x^3+x^3+x^2+x-1=0\\ \Rightarrow x^3+\left(x^3+x^2\right)-\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow x^3+x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow x^3+\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=0\\\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\sqrt{1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Vậy đa thức trên có nghiệm là $\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\sqrt{1}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `C=2x^3 +x^2 +x-1=0`

`<=>x^3 +x^3 +x^2 +x-1=0`

`<=>x^3+x^2 +x^3 +x-1=0`

`<=>x^3 +x^2 .(x+1)-(x+1)=0`

`<=>x^3 +(x+1).(x^2-1)=0`

`<=>{(x^3=0),((x+1).(x^2-1)=0):}`

`<=>{(x=0),((x+1).(x^2-1)=0):}`

Xét `(x+1).(x^2-1)=0`

`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^2 -1=0\end{array} \right.\) $\\$`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0-1\\x^2=0+1=1\end{array} \right.\)  

`=>x=0` hoặc `x=-1` hoặc `x=1` hoặc `x=\sqrt{1}` hoặc `x=\sqrt{-1}`

Vậy,`x in {0;-1;1;\sqrt{1};\sqrt(-1)}`