Tìm một số có hai chữ số biết tổng hai chữ số của số đó bằng 8. Khi viết chữ số 1 xen giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới có ba chữ số lớn hơn số cần tìm là 190 đơn vị. GIẢI BÀI NÀY BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIÚP MÌNH CẦN GẤP

Đáp án:

Số cần tìm là $26.$

Giải thích các bước giải:

Số cần tìm có dạng $\overline{ab}(0 \le a,b \le 9; a \ne 0; a,b \in \mathbb{N})$

Tổng hai chữ số của số đó bằng $8$

$\Rightarrow a+b=8$

Khi viết chữ số $1$ xen giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới có ba chữ số lớn hơn số cần tìm là $190$ đơn vị

$\Rightarrow \overline{a1b}-\overline{ab}=190\\ \Leftrightarrow 100a+10+b-10a-b=190\\ \Leftrightarrow 90a+10=190$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a+b=8 \\90a+10=190 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=8-a \\90a=180 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=6 \\a=2 \end{array} \right.$

Vậy số cần tìm là $26.$