1 câu trả lời
`D=-x^2-y^2+xy+2x+2y`
`->D=-2x^2+2y^2+2xy+4x+4y`
`->D=(-x^2+2xy-y^2)+(-x^2+4x-4)+(-y^2+4y-4)+8`
`->D=-(x^2-2xy+y^2)-(x^2-4x+4)-(y^2-4y+4)+8`
`->D=-(x-y)^2-(x-2)^2-(y-2)^2+8`
Vì
`{((x-y)^2AA x.y),((x-2)^2>=0AA x),((y-2)^2>=0 AA y):}`
Nên `-(x-y)^2-(x-2)^2-(y-2)^2<=0 AA x,y`
`<=>-[(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2]<=0 AA x,y`
`<=>-[(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2]+8<=8 AA x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi
`x-y=0` hoặc `x-2=0` hoặc `y-2=0`
`<=>x-y=0` hoặc `x=2` hoặc `y=2`
`<=>2-2=0` hoặc `x=2` hoặc `y=2`
`<=>x=y=2`
Vậy `D_max=8` với `x=y=2.`
