1 câu trả lời
Ta có:
` a + \sqrt{2 - a} ` `(ĐK: x ≤ 2)`
` = a +\sqrt{2 - a} - 2 + 2 `
` = (-2 + a) + \sqrt{2 - a} + 2 `
` = -(2 - a) + \sqrt{2 - a} + 2 `
Đặt ` 2 - a = t, ` ta có:
` -t + \sqrt{t} + 2 `
` = -(t - 2.\sqrt{t}. 1/2 + 1/4 - 9/4) `
` = -(\sqrt{t} - 1/2)^2 + 9/4 `
Vì ` (\sqrt{t} - 1/2)^2 ≥ 0 `
` <=> -(\sqrt{t} - 1/2)^2 ≤ 0 `
` <=> -(\sqrt{t} - 1/2)^2 + 9/4 ≤ 9/4 `
Vậy ` Max = 9/4 , ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` \sqrt{t} - 1/2 = 0 <=> t = 1/4 <=> 2 - a = 1/4 <=> a = 7/4 (tm) `
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm