Tìm mật mã là một số tự nhiên có 3 chữ số để mở ổ khóa, trong đó: 1. Chữ số hàng trăm lớn nhất có thể, 2. Tổng ba chữ số của mật mã chia hết cho 9, 3. Hiệu của chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng chục là 1.

Đáp án:

Chữ số hàng trăm lớn nhất có thể thì bắt buộc là 9

Tổng ba chữ số của mật mã chia hết cho 9, mà chữ số hàng trăm là 9 đã chia hết cho 9 thì buộc tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị cũng phải chia hết cho 9

Hiệu của chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng chục là 1, nên lần lượt chữ số hàng chục là 4 và chữ số hàng đơn vị là 5 (4 5= 0 => chia hết cho 9)

Như vậy mật mã cần đi tìm là 945.

+)Gọi hàng trăm của mật mã là a;hàng chục là b;hàng đơn vị là c.(a,b,c là stn;a khác 0)

+)Theo bài ta có :a lớn nhất có thể=>a=9

  +)Lại có a+b+c chia hết cho 9,3

=>9+b+c chia hết cho 9

=>9+b+(b+1) chia hết cho 9 (Do c=b+1)

=>10+2b chia hết cho 9

=>2b thuộc tập hợp 8;17;.......

 Do b là số tự nhiên có 1 chữ số mà b chẵn lên 

2b=8=>b=4=>c=5

Mật mã là 945