Tìm m,n của hàm số y=mx+n, biết đồ thị hàm số cần tìm song song với đường thẳng y=2x-3 và đi qua điểm A (1,-1)

Ta có đồ thị hàm số là :

`y=mx+n`  `(d)`

`y=2x+3`    `(d')`

Ta có `(d)` $\parallel$ `(d')`

`-> a = a' ; b ne b'`

`-> m = 2 ; n ne -3`

`-> đồ thị có dạng : `y = 2x + n` với `n ne -3`

Mà `(d)` đi qua điểm `A ( 1; -1)`

`-> -1 = 2 + n`

`-> n = -3`

`-> n(loại)`

Vậy đồ thị hàm số là `y = 2x`

`-> 

Do hàm số ` y = mx + n ` song song với ` y = 2x - 3 ` nên ta có :

$\begin{cases} a = a' \\ b \ne b' \\ \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} m = 2 \\ n \ne -3 \\ \end{cases}$

⇒ ` y = 2x + n ` 

Mà đường thẳng đi qua điểm ` A ( 1 ; -1 ) ` nên suy ra :

` -1 = 2 . 1 + n `

` ⇔ n + 2 = -1 `

` ⇔ n = -3 ` ( không thỏa mãn )

Suy ra không có đường thẳng thỏa mãn điều kiện đề bài .

Vậy ` ( m ; n ) = ∅ `