Tìm m để y= $\sqrt[]{x^{2}+1 }$ -$\frac{m}{2}$x có tiệm cận ngang

• $\lim\limits_{x\to +\infty}y$

$=\lim\limits_{x\to +\infty} x\Big(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}-\dfrac{m}{2}\Big)$

Xét $\sqrt1-\dfrac{m}{2}=0$

$\to m=2$

$\lim\limits_{x\to +\infty}(\sqrt{x^2+1}-x)$

$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}=0$ 

$\to$ TCN $y=0$

$\to m=2$ thoả mãn 

• $\lim\limits_{x\to -\infty}y$

$=\lim\limits_{x\to -\infty} -x\Big(\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+\dfrac{m}{2}\Big)$

Xét $\sqrt1+\dfrac{m}{2}=0$

$\to m=-2$

$\lim\limits_{x\to -\infty}(\sqrt{x^2+1}+x)$

$=\lim\limits_{x\to -\infty}\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}-x}=0$

$\to$ TCN $y=0$

$\to m=-2$ thoả mãn 

Vậy $m=\pm2$