Tìm m để \(y=\dfrac{x-m+2}{x+1}\) giảm trên khoảng xác định của nó

Đáp án:

\(m < 1\)

Giải thích các bước giải:

Để hàm số giảm trên khoảng xác định

⇔ y'<0

\(\begin{array}{l}
 \to y' = \dfrac{{x + 1 - x + m - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\\
 \to \dfrac{{m - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\left( 1 \right)\\
Do:{\left( {x + 1} \right)^2}\forall x \ne  - 1\\
\left( 1 \right) \to m - 1 < 0\\
 \to m < 1
\end{array}\)

Đáp án:

 `m<1`

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=R` \`{-1}`

Ta có: `y'=\frac{m-1}{(x+1)^2}`

Hàm số giảm trên khoảng xác định:

  `⇔ y'<0,∀x∈D`

  `⇔ m-1<0`

  `⇔ m<1`

Vậy: `m<1` thỏa yêu cầu bài toán