Tìm m để PT có nghiệm (2m -1)cos3x +2msin^2x +3m -2=0. Giải giúp mình với ạ. Please!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Áp dụng: \[\begin{array}{l} \cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\\ {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x \end{array}\] Ta có: \[\begin{array}{l} \left( {2m - 1} \right)\cos 3x + 2m.{\sin ^2}x + 3m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\left( {4{{\cos }^3}x - 3\cos x} \right) + 2m.\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 3m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 4\left( {2m - 1} \right).{\cos ^3}x - 2m.{\cos ^2}x - 3.\left( {2m - 1} \right)\cos x + 5m - 2 = 0 \end{array}\]