$\text{Tìm m để phương trình vô nghiệm }$ `a) m^2x^2+mx+4=0` `b) m(m-2)x^2-2mx+3=0`
1 câu trả lời
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Với `m=0`, phương trình có dạng
`4=0` (Vô lý)
Với `m\ne0`, phương trình vô nghiệm khi `\Delta<0`
`->m^2-4m^2.4<0`
`->m^2-16m^2<0`
`->-15m^2<0` (Vô lý)
Vậy `m=0`
b) Với `m=0`, phương trình có dạng
`3=0 ` (Vô lý)
Với `m=2`, phương trình có dạng
`-4x+3=0`
`->x=3/4 `
Với `m\ne0;2`, phương trình vô nghiệm khi `\Delta<0`
`->(-2m)^2-4m(m-2).3<0`
`->4m^2-12m^2+24m<0`
`->8m^2-24m>0`
`->m^2-3m>0`
`->m(m-3)>0`
`->m>3;m<0`
Vậy `m>3;m<=0`