tìm m đề mỗi hs sau có TXĐ là D=R a, y=log5[x^2-(m-1)x+2m^2+m-3] b, y=log1/2[(m+1)x^2-2(m+1)x+5-m] Mọi người ráng giải nhanh giùm e vs ạ

Đáp án: a.$m<-\dfrac{13}{7}$ hoặc $m>1$

             b.$ m>2$

Giải thích các bước giải:

a.Để hàm số có tập xác định $D=R$

$\to x^2-(m-1)x+2m^2+m-3>0\quad\forall x$

$\to \Delta =(m-1)^2-4(2m^2+m-3)<0$ vì $a=1>0$

$\to -\left(m-1\right)\left(7m+13\right)<0$

$\to \left(m-1\right)\left(7m+13\right)>0$

$\to m<-\dfrac{13}{7}$

Hoặc $m>1$

b.Để hàm số có tập xác định $D=R$

$\to (m+1)x^2-2(m+1)x+5-m>0\quad\forall x$

$\to\begin{cases}(m+1)>0\\ \Delta'=(m+1)^2-(m+1)(5-m)>0\end{cases}$

$\to\begin{cases}m>-1\\ (m+1)-(5-m)>0\end{cases}$

$\to\begin{cases}m>-1\\m>2\end{cases}$

$\to m>2$