Tìm m để hàm số đồng biến trên R : y=mx^3 + 4x^2 + 4x -10
1 câu trả lời
Đáp án:
$m \geq \dfrac 43$
Giải thích các bước giải:
$y = mx^3 + 4x^2 + 4x - 10$
+) $m = 0$
$\to y = 4x^2 + 4x -10$
$\to $ đồ thị hàm số là một Parabol có khoảng đồng biến và nghịch biến
+) $m \ne 0$
$y' = 3mx^2 + 8x + 4$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a > 0\\\Delta_{y'}' \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m > 0\\16 - 12m \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m > 0\\m \geq \dfrac{4}{3}\end{cases}$
$\Leftrightarrow m \geq \dfrac 43$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
