tìm m để đường thẳng y=4m cắt đồ thị hàm số (C) y=$x^{4}$ -8$x^{2}$ +3 tại 4 điểm phân biệt
1 câu trả lời
Đáp án:
$-\dfrac{13}{4}< m < \dfrac34$
Giải thích các bước giải:
$y = x^4 - 8x^2 + 3$
$y' = 4x^3 - 16x$
$y'= 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -2\\x = 0\\x = 2\end{array}\right.$
- Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\, y_{CĐ}=3$
- Hàm số đạt cực tiểu tại $x =\pm 2;\, y_{CT}= -13$
Đường thẳng $y = 4m$ cắt $(C)$ tại 4 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow y_{CT} < 4m < y_{CĐ}$
$\Leftrightarrow - 13 < 4m < 3$
$\Leftrightarrow -\dfrac{13}{4}< m < \dfrac34$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
