Tìm hệ số `x^9` trong khai triển `T``= ``(``6x``+``3/x``)`$^{15}$
2 câu trả lời
$Đáp án:
$C^3_{15}.6^{12}.3^{-3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$T_{k+1}=C^k_{15}.(6x)^{15-k}.(3x)^{-k}$
$T_{k+1}=C^k_{15}.6^{15-k}.x^{15-2k}.3^{-k}$
Để có hệ số $x^9$ thì :
$15-2k=9$
$k=3$
Vậy hệ số của $x^9$ là:
$C^3_{15}.6^{12}.3^{-3}$
Ta có (1) ĐK: n≥3, nϵ N
Với điều kiện trên phương trình (1) tương đương
=> n2 – 7n -18=0
Kết hợp điều kiện với n=9
Với n=9 ta có khai triển (1-√3x)2n = (1-√3x)18
Số hạng tổng quát Tk+1 = C18k (-√3)k xk
Số hạng chứa x9 khi k=9
Vậy hệ số của x9 trong khai triển là C918 (-√3)9
