Tìm hai số tự nhiên có tổng là 829 . Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 5 và số dư là 79 .

Đáp án: $704;125$

Giải thích các bước giải:

 Gọi hai số cần tìm là $a,b\left( {a > b > 0} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 829\\
a = b.5 + 79
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5.b + 79 + b = 829\\
a = 5.b + 79
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6.b = 829 - 79\\
a = 5.b + 79
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6.b = 750\\
a = 5.b + 79
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 125\\
a = 5.125 + 79 = 704
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy hai số cần tìm là $704;125$