Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002

Đáp án:

 Số thứ nhất $2004$ và số thứ hai là $2005$

Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ nhất là y

Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040,ta có:

$4x + 5y$ ( 1 )

Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai bằng 2002,ta có: 

$3y -2y = 2022 $ (2)

Từ (1) và (2),ta có hệ phương trình: 

{5x+4y=18040

{3x−2y=2002

= { 5x+2.(3x−2002)=18040

{y=3x−20022

Đáp án:

Số thứ nhất là `2004;` số thứ hai là `2005`.

Giải thích các bước giải:

Gọi số thứ nhất là `x` `(xne0);` số thứ hai là `y` `(y ne0)`

Bốn lần số thứ hai là: `4y`

Năm lần số thứ nhất là: `5x`

Vì bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng `18040` nên ta có: `4y+5x=18040` `(1)`

Ba lần số thứ nhất là: `3x`

Hai lần số thứ hai là: `2y`

Vì ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là `2002` nên ta có: `3x-2y=2002` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} 5x+4y=18040\\3x-2y=2002 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}5x+4y=18040\\6x-4y=4004  \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 11x=22044\\3x-2y=2002 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} x=2004(tm)\\y=2005(tm) \end{cases}$

Vậy số thứ nhất là `2004;` số thứ hai là `2005`.