Tìm GTNN: $\sqrt{x^{2} - 2x + 4}$ `+ 1`

2 câu trả lời

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đặt biểu thức là `A` , ta có `:` 

` A = ` $\sqrt{x^2 - 2x + 4}$ `+1`

`=` $\sqrt{x^2 - 2.x.1 + 1 + 3 }$ `+1`

`=` $\sqrt{(x^2 -2x+1) + 3}$ `+1` 

`=` $\sqrt{(x-1)^2 +3}$ `+1` $\geq$ $\sqrt{3}$ `+1` 

Dấu `=` xảy ra ` ⇔x - 1 = 0`

` ⇔ x = 0+1=1 `

Vậy `A min = ` $\sqrt{3}$ `+1`  tại `x = 1` 

`\sqrt{x^2-2x+4}+1`

`=\sqrt{x^2-2.x.1+1^2+3}+1`

`=\sqrt{(x-1)^2+3}+1>=\sqrt{3}+1`

Dấu `=` xảy ra

`<=>x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy `min=\sqrt{3}+1` khi `x=1`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm