tìm gtnn của C= x+16/ căn x +3

`#tnvt`

`C=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}(x>=0)`

`=\frac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}`

`=\frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)+25}{\sqrt{x}+3}`

`=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}`

`=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6`

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:

`(\sqrt{x}+3)+\frac{25}{\sqrt{x}+3}>=2\sqrt{(\sqrt{x}+3).\frac{25}{\sqrt{x}+3}}=2\sqrt{25}=10`

`=>\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6>=10-6=4`

Dấu `=` xảy ra khi `\sqrt{x}+3=\frac{25}{\sqrt{x}+3}`

`<=>(\sqrt{x}+3)^2=25`

Mà `\sqrt{x}+3>=3>0`

`=>\sqrt{x}+3=5`

`<=>\sqrt{x}=2`

`<=>x=4(tm)`

Vậy `GTNNNN_C=4` khi `x=4`

Của bạn này,mình làm nhanh vì mình làm cái này r nhé