2 câu trả lời
Đáp án:
Ta có:
A= x - $\frac{2}{\frac{2}{√ x+1}}$
⇔A= x-√x+1
⇔A=(√x)² - 2.$\frac{1}{2}$.√x + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
⇔A= (√x-$\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
Khi đó $min_{A}$ = $\frac{3}{4}$.
Dấu "=" xảy ra ⇔ x= $\frac{1}{4}$
Vậy $min_{A}$ = $\frac{3}{4}$ ⇔ x= $\frac{1}{4}$
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`A_{min}=3/4⇔x=1/4`
Giải thích các bước giải:
`A=x-2/B`
`A=x-2:{2}/{\sqrt[x]+1}`
`A=x-2.{\sqrt[x]+1}/{2}`
`A=x-\sqrt[x]+1`
`A=[x-2.\sqrt[x].1/2+(1/2)^2]+3/4`
`A=(\sqrt[x]-1/2)^2+3/4`
Nhận xét :
`(\sqrt[x]-1/2)^2≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`⇒` `(\sqrt[x]-1/2)^2+3/4≥3/4`
`⇔` `A≥3/4`
`⇒` `A_{min}=3/4`
`⇔` `\sqrt[x]-1/2=0`
`⇔` `\sqrt[x]=1/2`
`⇔` `x=1/4`
Vậy `A_{min}=3/4⇔x=1/4`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm