Tìm GTLN và GTNN của $\frac{ x^{2} -2x+2}{ x^{2} +2x+2 }$

2 câu trả lời

Đáp án:

 `minA=-2\sqrt{2}+3` và `maxA=2\sqrt{2}+3`

Giải thích các bước giải:

 Đặt `A=(x^2-2x+2)/(x^2+2x+2)`

`<=>Ax^2+2Ax+2A=x^2-2x+2`

`<=>Ax^2-x^2+2Ax+2x+2A-2=0`

`<=>(A-1)x^2+2(A+1)x+2A-2=0(A\ne1)`

`\Delta'=(A+1)^2-(A-1)(2A-2)>=0`

`<=>A^2+2A+1-2A^2+2A+2A-2>=0`

`<=> -A^2+6A-1>=0`

`<=> -(A^2-6A+1)>=0`

`<=>A^2-6A+1<=0`

`<=>A^2-2.A.3+3^2-8<=0`

`<=>(A-3)^2-8<=0`

`<=>(A-3)^2<=8`

`<=> -2\sqrt{2}<=A-3<=2\sqrt{2}`

`<=> -2\sqrt{2}+3<=A<=2\sqrt{2}+3`

Vậy `minA=-2\sqrt{2}+3` và `maxA=2\sqrt{2}+3`

Đáp án:3𝑥2+2

 

Giải thích các bước giải:Kết hợp các số hạng đồng dạng𝑥2−2𝑥+2𝑥2+2𝑥+2

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
17 giờ trước