Tìm GTLN và GTNN của $\frac{ x^{2} -2x+2}{ x^{2} +2x+2 }$
2 câu trả lời
Đáp án:
`minA=-2\sqrt{2}+3` và `maxA=2\sqrt{2}+3`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=(x^2-2x+2)/(x^2+2x+2)`
`<=>Ax^2+2Ax+2A=x^2-2x+2`
`<=>Ax^2-x^2+2Ax+2x+2A-2=0`
`<=>(A-1)x^2+2(A+1)x+2A-2=0(A\ne1)`
`\Delta'=(A+1)^2-(A-1)(2A-2)>=0`
`<=>A^2+2A+1-2A^2+2A+2A-2>=0`
`<=> -A^2+6A-1>=0`
`<=> -(A^2-6A+1)>=0`
`<=>A^2-6A+1<=0`
`<=>A^2-2.A.3+3^2-8<=0`
`<=>(A-3)^2-8<=0`
`<=>(A-3)^2<=8`
`<=> -2\sqrt{2}<=A-3<=2\sqrt{2}`
`<=> -2\sqrt{2}+3<=A<=2\sqrt{2}+3`
Vậy `minA=-2\sqrt{2}+3` và `maxA=2\sqrt{2}+3`
Đáp án:3𝑥2+2
Giải thích các bước giải:Kết hợp các số hạng đồng dạng𝑥2−2𝑥+2𝑥2+2𝑥+2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm