Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=cosx^6-sinx^6

\(\begin{array}{l} y = {\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)^3} + 3{\cos ^4}x{\sin ^2}x - 3{\cos ^2}x{\sin ^4}x\\ = {\cos ^3}2x + 3{\cos ^2}x{\sin ^2}x({\cos ^2}x - {\sin ^2}x)\\ = {\cos ^3}2x + 3{\cos ^2}x{\sin ^2}x\cos 2x\\ = {\cos ^3}2x + \frac{{3{{\sin }^2}2x}}{4}\cos 2x\\ = {\cos ^3}2x + \frac{{3\left( {1 - {{\cos }^2}2x} \right)}}{4}\cos 2x\\ = \frac{1}{4}{\cos ^3}2x + \frac{3}{4}\cos 2x\\ \text{Do }- 1 \le \cos 2x \le 1(\forall x)\\ \Rightarrow - \frac{1}{4} - \frac{3}{4} \le \frac{1}{4}{\cos ^3}2x + \frac{3}{4}\cos 2x \le \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \end{array}\) Vậy GTLN $y=1$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \cos 2x=1$ GTNN $y=-1$ dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \cos 2x=-1$