Tìm GTLN, GTNN của hàm số : y=căn bậc hai của 2017-2017cos^2xsin^2x

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{array}{l} Y = \sqrt {2017 - 2017{{(c{\rm{osx)}}}^2}.{{({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}})}^2}} \\ = \sqrt {2017} .\sqrt {1 - \frac{1}{4}{{(\sin 2x)}^2}} (do\sin 2x = 2\sin x.c{\rm{os}}x)\\ do\, - 1 \le \sin 2x \le 1\\ nen\,0 \le {(\sin 2x)^2} \le 1\\ \to \sqrt {2017} .\sqrt {1 - \frac{1}{4}} \le y \le \sqrt {2017} \\ \to \sqrt {2017} .\sqrt {\frac{3}{4}} \le y \le \sqrt {2017} \\ \to \frac{{\sqrt {6051} }}{2} \le y \le \sqrt {2017} \\ vay\,\min {\rm{ = }}\frac{{\sqrt {6051} }}{2}\,va\,m{\rm{ax}} = \sqrt {2017} \\ \end{array}$